ХІХ ғасырда Көкшетау қаласының көшелері негізінен осы көшеде орналасқан нысан бойынша аталды. Мысалы, қаланың ең көне көшелерінің бірі, Канай би көшесі, ХІХғ.-ХХғ. басында осы көшеде түрме орналасқандықтан Тюремная деп аталды. Ал 1938 жылы Көкшетау қалалық Кеңес Төралқасының қаулысымен оның атауы В.И.Чапаев атындағы көшесі болып өзгертілді. 2008 жылдың 20 наурызынан бастап бұл көше атақты Абылай ханның сенімді бас билерінің бірі, әрі шешен, әрі батыр құрметіне Қанай би көшесі (1695-1780) деп атала бастады. Қазіргі таңда бұл көшеде Көкшетау қаласының тарихы музейі, Зағиптардың қазақ қоғамы және негізінен, жеке тұрғын үйлер орналасқан.
